Bu konu, metinle ifade edilebilen sayısal örüntü, mantık ve akıl yürütme becerilerini kapsar. 2026 MEB Akademi Giriş Sınavı (AGS) 80 sorudan oluşur ve 110 dakika sürer. Sayısal Yetenek testi 15 sorudur ve tüm sınavın yaklaşık %18,75'ini oluşturur; bu oran Sözel Yetenek testiyle eşittir (her ikisi de 15 soru). 'Mantıksal ve Sayısal Akıl Yürütme' bu 15 soruluk test içinde yer alır. Genel kültür bölümünde ise Tarih 6, Türkiye Coğrafyası 6, Eğitimin Temelleri ve Türk Millî Eğitim Sistemi 30, Mevzuat 8 sorudur. Sayısal Yetenek testi temel işlem becerisinin yanı sıra mantık kurma, veri yorumlama, ilişki kurma ve problem çözme becerilerini ölçer.
Sayı dizileri ve örüntüler konusu, verilen bir dizideki kuralı (mantığı) bulup eksik ya da sonraki terimi tamamlamayı gerektirir. Ardışık terimler arasındaki fark sabit ise dizi aritmetik dizidir; bu sabit farka ortak fark (d) denir. Genel terim an = a1 + (n − 1)·d, ilk n terimin toplamı ise Sn = n·(a1 + an)/2 formülüyle bulunur. Ardışık üç terim a, b, c ise ortadaki terim komşularının aritmetik ortalamasıdır: b = (a + c)/2; bu özellik eksik terimi bulmakta çok kullanılır. Ardışık terimler arasındaki oran sabit ise dizi geometrik dizidir; sabit orana ortak oran (r) denir ve genel terim an = a1·r^(n − 1) olur. Geometrik dizide ardışık üç pozitif terimde ortadaki terim komşularının geometrik ortalamasıdır: b² = a·c (b = √(a·c)).
Örüntü ve akıl yürütme sorularında sık kullanılan bir bağıntı da ilk n doğal sayının toplamıdır: 1+2+...+n = n·(n+1)/2. Bu sorularda önce kural belirlenir, ardından mantıksal olarak doğrulanıp eksik terim ya da sonuç bulunur.
1. Bir sayı örüntüsünde ardışık terimler arasındaki fark her zaman aynı (sabit) ise, bu dizi aşağıdakilerden hangisidir?
Ardışık terimler arasındaki fark sabit ise dizi aritmetik dizidir; bu sabit farka ortak fark (d) denir. (MEB Ortaöğretim Matematik müfredatı — Diziler; ozeldersalani.com 'Diziler ve Seriler')
2. Ardışık terimler arasındaki oranın sabit olduğu bir dizide, bu sabit orana ne ad verilir?
Ardışık terimler arasındaki oran sabit ise dizi geometriktir ve bu sabit orana ortak oran (r) denir. (matematiktutkusu.com 'Geometrik Dizi Nedir'; MEB Ortaöğretim Matematik müfredatı — Diziler)
3. 3, 7, 11, 15, ... aritmetik dizisinin 6. terimi kaçtır?
Ortak fark d = 4 olduğundan an = a1 + (n − 1)·d formülüyle a6 = 3 + 5·4 = 23 bulunur. (tahtaapp.com 'Aritmetik Dizi Formülleri'; ozeldersalani.com diziler konu anlatımı)
4. 2, 6, 18, 54, ... örüntüsünde bir sonraki terim kaçtır?
Her terim bir öncekinin 3 katıdır (ortak oran r = 3); 54 · 3 = 162. (tahtaapp.com geometrik dizi formülleri; kunduz.com geometrik ve aritmetik dizi ders notları)
5. 1, 4, 9, 16, 25, ... örüntüsündeki bir sonraki sayı kaçtır?
Bu terimler tam kare sayılardır (1², 2², 3², ...); altıncı terim 6² = 36'dır. (MEB Ortaöğretim Matematik müfredatı — Örüntüler; pikademi.com MEB-AGS Sayısal Yetenek Konuları)
6. 1, 1, 2, 3, 5, 8, ... örüntüsünde bir sonraki terim kaçtır?
Her terim kendinden önceki iki terimin toplamıdır (Fibonacci kuralı); 5 + 8 = 13. (pikademi.com MEB-AGS Sayısal Yetenek Konuları (sayı örüntüsünde kuralı bulma))
7. Aritmetik bir dizide ardışık üç terim a, b, c ise, ortadaki terim b için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Aritmetik dizide ortadaki terim, komşularının aritmetik ortalamasına eşittir: b = (a + c)/2. (MEB Ortaöğretim Matematik müfredatı — Diziler (aritmetik ortalama özelliği); tahtaapp.com dizi özellikleri)
8. 12, x, 30 ardışık üç sayı bir aritmetik dizinin terimleridir. Buna göre x kaçtır?
Aritmetik dizide ortadaki terim komşularının ortalamasıdır: x = (12 + 30)/2 = 21. (MEB Ortaöğretim Matematik müfredatı — Diziler; tahtaapp.com dizi özellikleri)
9. 4 ve 25 sayıları arasında yer alacak pozitif orta terim b, bu üç sayı bir geometrik dizi oluşturacak şekilde seçilirse b kaçtır?
Geometrik dizide ortadaki terim komşularının geometrik ortalamasıdır: b² = 4 · 25 = 100, b = 10. (matematiktutkusu.com geometrik dizi özellikleri; MEB Ortaöğretim Matematik müfredatı — Diziler)
10. 5, 10, 17, 26, 37, ... örüntüsünde bir sonraki terim kaçtır?
Ardışık farklar 5, 7, 9, 11 şeklinde ikişer artar; bir sonraki fark 13 olduğundan 37 + 13 = 50. (pikademi.com MEB-AGS Sayısal Yetenek Konuları (dizideki kuralı bulma))
11. İlk terimi 4, ortak farkı 7 olan aritmetik dizide hangi sırada bulunan terim 53'e eşittir?
an = a1 + (n − 1)·d → 53 = 4 + (n − 1)·7, buradan n − 1 = 7 ve n = 8 bulunur. (tahtaapp.com aritmetik dizi genel terim formülü; ozeldersalani.com diziler konu anlatımı)
12. 100, 95, 90, 85, ... aritmetik dizisinin 10. terimi kaçtır?
a1 = 100, d = −5 olduğundan a10 = 100 + (10 − 1)·(−5) = 100 − 45 = 55. (tahtaapp.com aritmetik dizi genel terim formülü; ozeldersalani.com diziler konu anlatımı)
13. 2, 5, 10, 17, 26, ... örüntüsünde bir sonraki terim kaçtır?
Terimler n² + 1 kuralıyla üretilir (1²+1, 2²+1, ...); altıncı terim 6² + 1 = 37'dir. (pikademi.com MEB-AGS Sayısal Yetenek Konuları (örüntü kuralını bulma))
14. İlk terimi 2, ortak farkı 3 olan aritmetik dizinin ilk 15 teriminin toplamı kaçtır?
a15 = 2 + 14·3 = 44 ve Sn = n·(a1 + an)/2 = 15·(2 + 44)/2 = 345. (tahtaapp.com aritmetik dizi toplam formülü Sn = n·(a1+an)/2; ozeldersalani.com toplam formülleri)
15. 1'den 20'ye kadar olan doğal sayıların toplamı (1 + 2 + ... + 20) kaçtır?
İlk n doğal sayının toplamı n·(n+1)/2 formülüyle bulunur: 20·21/2 = 210. (Gauss toplam formülü — MEB Ortaöğretim Matematik müfredatı; ozeldersalani.com toplam formülleri)
16. Aşağıdaki formüllerden hangisi bir geometrik dizinin n. (genel) terimini verir?
Geometrik dizinin genel terimi an = a1·r^(n − 1) formülüyle hesaplanır; a1 + (n−1)·d ise aritmetik dizinindir. (tahtaapp.com geometrik dizi formülleri; kunduz.com geometrik ve aritmetik dizi ders notları)
17. Bir tabloda üç okulun öğrenci sayıları A okulu 120, B okulu 150, C okulu 90 olarak verilmiştir. Bu üç okuldaki toplam öğrenci sayısı kaçtır?
Tablodaki değerler toplanır: 120 + 150 + 90 = 360. (pikademi.com MEB-AGS Sayısal Yetenek — veri yorumlama; sinavtime.com MEB AGS Sayısal Yetenek Konuları)
18. Bir tabloda üç okulun öğrenci sayıları 120, 150 ve 90 olarak veriliyor. Bu okulların ortalama öğrenci sayısı kaçtır?
Ortalama, toplamın veri sayısına bölümüdür: (120 + 150 + 90)/3 = 360/3 = 120. (pikademi.com MEB-AGS Sayısal Yetenek — veri yorumlama; sinavtime.com MEB AGS Sayısal Yetenek Konuları)
19. Bir tabloya göre bir sınıftaki 200 öğrenciden 60'ı sınavı geçmiştir. Buna göre geçen öğrencilerin yüzdesi kaçtır?
Oran, (geçen/toplam)·100 ile bulunur: (60/200)·100 = %30. (pikademi.com MEB-AGS Sayısal Yetenek — veri yorumlama (yüzde); sinavtime.com AGS Sayısal Yetenek Konuları)
20. Bir tabloda üç aylık satış toplamının 1500 adet olduğu belirtiliyor. Ocak 400, Şubat 550 adet satılmışsa, Mart ayı satışı kaç adettir?
Mart satışı = toplam − (Ocak + Şubat) = 1500 − (400 + 550) = 550. (pikademi.com MEB-AGS Sayısal Yetenek — tablo verilerini yorumlama; sinavtime.com AGS Sayısal Yetenek Konuları)
21. Bir tabloya göre bir okulda 45 kız ve 30 erkek öğrenci vardır. Kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranı en sade biçimiyle aşağıdakilerden hangisidir?
45/30 kesri sadeleştirilince (ikisi de 15'e bölünür) 3/2 elde edilir. (pikademi.com MEB-AGS Sayısal Yetenek — oran ve veri yorumlama; sinavtime.com AGS Sayısal Yetenek Konuları)
22. Bir tabloda bir okulun mevcudunun bir önceki yıl 250, bu yıl 300 öğrenci olduğu görülüyor. Öğrenci sayısındaki artış yüzdesi kaçtır?
Yüzde artış = (artış/eski değer)·100 = (50/250)·100 = %20. (pikademi.com MEB-AGS Sayısal Yetenek — yüzde değişim ve veri yorumlama; sinavtime.com AGS Sayısal Yetenek Konuları)
23. Bir tabloda bir okulun A şubesinde 20 öğrenci (sınav ortalaması 70), B şubesinde 30 öğrenci (sınav ortalaması 80) yer alıyor. Bu 50 öğrencinin genel ortalaması kaçtır?
Ağırlıklı ortalama = (20·70 + 30·80)/50 = (1400 + 2400)/50 = 3800/50 = 76. (pikademi.com MEB-AGS Sayısal Yetenek — ağırlıklı ortalama ve veri yorumlama; sinavtime.com AGS Sayısal Yetenek Konuları)
24. Bir sayı dizisinde ardışık terimler arasındaki fark her zaman sabit ise, bu dizi ne olarak adlandırılır?
Ardışık terimler arasındaki fark sabit ise dizi aritmetiktir ve bu sabit farka ortak fark (d) denir. (MEB Ortaöğretim Matematik müfredatı — Diziler; ozeldersalani.com 'Diziler ve Seriler')
25. Bir sayı dizisinde ardışık terimler arasındaki oran her zaman sabit ise, bu dizi ne olarak adlandırılır ve bu sabit oran ne olarak isimlendirilir?
Ardışık terimler arasındaki oran sabit ise dizi geometriktir ve bu sabit orana ortak oran (r) denir. (matematiktutkusu.com 'Geometrik Dizi Nedir'; MEB Ortaöğretim Matematik müfredatı — Diziler)
26. İlk terimi 3, ortak farkı 4 olan aritmetik bir dizide 3, 7, 11, ... şeklinde ilerlenmektedir. Bu dizinin 5. terimi kaçtır?
an = a1 + (n − 1)·d formülüyle a5 = 3 + (5 − 1)·4 = 3 + 16 = 19 bulunur. (tahtaapp.com aritmetik dizi genel terim formülü; ozeldersalani.com diziler)
27. 2, 6, 18, 54, ... şeklinde ilerleyen bir sayı dizisinin bir sonraki terimi (5. terim) kaçtır?
Her terim bir öncekinin 3 katıdır (ortak oran r = 3), dolayısıyla 54·3 = 162 olur. (tahtaapp.com geometrik dizi genel terim formülü an = a1·r^(n−1))
28. Bir aritmetik dizide ardışık üç terim 8, x, 20 şeklindedir. Ortadaki terim x kaçtır?
Aritmetik dizide ortadaki terim komşularının ortalamasıdır: x = (8 + 20)/2 = 14. (MEB Ortaöğretim Matematik müfredatı — Diziler (aritmetik ortalama özelliği); tahtaapp.com)
29. Pozitif terimli bir geometrik dizide ardışık üç terim 4, x, 25 şeklindedir. Ortadaki terim x kaçtır?
Geometrik dizide ortadaki terimin karesi komşularının çarpımına eşittir: x² = 4·25 = 100, x = 10. (matematiktutkusu.com geometrik dizi özellikleri; MEB müfredatı — Diziler (geometrik ortalama))
30. '5 sayısının 15 ile ilişkisi, 8 sayısının hangi sayı ile ilişkisine benzer?' analojisinde 5 → 15 ilişkisi 3 ile çarpma olduğuna göre, 8 hangi sayıya karşılık gelir?
5 → 15 ilişkisi 3 katına çıkarmadır (5·3=15); aynı kuralla 8·3 = 24 olur. (pikademi.com MEB-AGS Sayısal Yetenek — Sayısal ilişki ve analoji kurma)
31. '12 ile 4' arasındaki ilişki, '27 ile hangi sayı' arasındaki ilişkiye analojiktir? 12 → 4 ilişkisi 3'e bölmedir.
12 → 4 ilişkisi 3'e bölmedir (12/3=4); aynı kuralla 27/3 = 9 olur. (pikademi.com MEB-AGS Sayısal Yetenek — analoji kurma; xyzakademi.com.tr AGS Sayısal Yetenek)
32. 1, 4, 9, 16, 25, ... dizisinde bir sonraki terim (6. terim) kaçtır?
Terimler tam kare sayılardır (1², 2², 3², 4², 5²); 6. terim 6² = 36 olur. (pikademi.com MEB-AGS Sayısal Yetenek — Sayı Dizileri ve Örüntüler; xyzakademi.com.tr AGS)
33. 2, 3, 5, 8, 12, 17, ... dizisinde ardışık terimler arasındaki farklar 1, 2, 3, 4, 5 şeklinde artmaktadır. Buna göre 7. terim kaçtır?
Farklar birer birer artıyor; 6. ve 7. terim arasındaki fark 6'dır, yani 17 + 6 = 23 olur. (pikademi.com MEB-AGS Sayısal Yetenek — Sayı Dizileri ve Örüntüler)
34. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... şeklinde ilerleyen dizide her terim kendinden önceki iki terimin toplamıdır. Bu dizinin bir sonraki terimi (8. terim) kaçtır?
Fibonacci kuralına göre her terim önceki iki terimin toplamıdır: 8 + 13 = 21. (pikademi.com MEB-AGS Sayısal Yetenek — Sayı Dizileri ve Örüntüler; xyzakademi.com.tr)
35. İlk terimi 5, ortak farkı 3 olan bir aritmetik dizinin ilk 10 teriminin toplamı kaçtır? (10. terim 32'dir.)
Sn = n·(a1 + an)/2 formülüyle S10 = 10·(5 + 32)/2 = 10·37/2 = 185 bulunur. (tahtaapp.com aritmetik dizi toplam formülü; ozeldersalani.com toplam formülleri)